Løs -2(x-3)/9+7/18-x-2/6=x-x-2/3-frac{3(x+1)}{2}

$$- \frac { 2 ( x - 3 ) } { 9 } + \frac { 7 } { 18 } - \frac { x - 2 } { 6 } = x - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { 3 ( x + 1 ) } { 2 }$$

Løs for x

$$x=-5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 18, det mindste fælles multiplum af 9,18,6,3,2.

$$-2\times 2\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Multiplicer -2 og 2 for at få -4.

$$-4\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med x-3.

$$-4x+12+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Tilføj 12 og 7 for at få 19.

$$-4x+19-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med x-2.

$$-4x+19-3x+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Kombiner -4x og -3x for at få -7x.

$$-7x+19+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Tilføj 19 og 6 for at få 25.

$$-7x+25=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -6 med x-2.

$$-7x+25=18x-6x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Kombiner 18x og -6x for at få 12x.

$$-7x+25=12x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Multiplicer -9 og 3 for at få -27.

$$-7x+25=12x+12-27\left(x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -27 med x+1.

$$-7x+25=12x+12-27x-27$$

Kombiner 12x og -27x for at få -15x.

$$-7x+25=-15x+12-27$$

Subtraher 27 fra 12 for at få -15.

$$-7x+25=-15x-15$$

Tilføj 15x på begge sider.

$$-7x+25+15x=-15$$

Kombiner -7x og 15x for at få 8x.

$$8x+25=-15$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$8x=-15-25$$

Subtraher 25 fra -15 for at få -40.

$$8x=-40$$

Divider begge sider med 8.

$$x=\frac{-40}{8}$$

Divider -40 med 8 for at få -5.

$$x=-5$$