Løs -[-1/2*(2x^{3}+5x^2-3x+0)-3/2*(2x^4+x^3+0x^2+x+0)]

$$- [ - \frac { 1 } { 2 } \cdot ( 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 3 x + 0 ) - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( 2 x ^ { 4 } + x ^ { 3 } + 0 x ^ { 2 } + x + 0 ) ]$$

Evaluer

$$\frac{x^{2}\left(6x^{2}+5x+5\right)}{2}$$

Løsningsvejledning

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-\left(-\frac{1}{2}\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)-\frac{3}{2}\left(2x^{4}+x^{3}+0x^{2}+x\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{2} med 2x^{3}+5x^{2}-3x.

$$-\left(-x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\left(2x^{4}+x^{3}+0x^{2}+x\right)\right)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$-\left(-x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\left(2x^{4}+x^{3}+x\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{3}{2} med 2x^{4}+x^{3}+x.

$$-\left(-x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x-3x^{4}-\frac{3}{2}x^{3}-\frac{3}{2}x\right)$$

Kombiner -x^{3} og -\frac{3}{2}x^{3} for at få -\frac{5}{2}x^{3}.

$$-\left(-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x-3x^{4}-\frac{3}{2}x\right)$$

Kombiner \frac{3}{2}x og -\frac{3}{2}x for at få 0.

$$-\left(-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}-3x^{4}\right)$$

For at finde det modsatte af -\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}-3x^{4} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$\frac{5}{2}x^{3}+\frac{5}{2}x^{2}+3x^{4}$$

Udvid

$$3x^{4}+\frac{5x^{3}}{2}+\frac{5x^{2}}{2}$$

Løsningsvejledning

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-\left(-\frac{1}{2}\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)-\frac{3}{2}\left(2x^{4}+x^{3}+0x^{2}+x\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{2} med 2x^{3}+5x^{2}-3x.

$$-\left(-x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\left(2x^{4}+x^{3}+0x^{2}+x\right)\right)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$-\left(-x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\left(2x^{4}+x^{3}+x\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{3}{2} med 2x^{4}+x^{3}+x.

$$-\left(-x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x-3x^{4}-\frac{3}{2}x^{3}-\frac{3}{2}x\right)$$

Kombiner -x^{3} og -\frac{3}{2}x^{3} for at få -\frac{5}{2}x^{3}.

$$-\left(-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x-3x^{4}-\frac{3}{2}x\right)$$

Kombiner \frac{3}{2}x og -\frac{3}{2}x for at få 0.

$$-\left(-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}-3x^{4}\right)$$

For at finde det modsatte af -\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}-3x^{4} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$\frac{5}{2}x^{3}+\frac{5}{2}x^{2}+3x^{4}$$