Løs (x-2)(x+3)(x^2-2x+4)(x^2-3x+9)

$$(x-2)(x+3)( { x }^{ 2 } -2x+4)( { x }^{ 2 } -3x+9)$$

Evaluer

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)\left(x^{3}+27\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-2 med x+3, og kombiner ens led.

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x^{2}-2x+4\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+x-6 med x^{2}-2x+4, og kombiner ens led.

$$\left(x^{4}-x^{3}-4x^{2}+16x-24\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{4}-x^{3}-4x^{2}+16x-24 med x^{2}-3x+9, og kombiner ens led.

$$x^{6}-4x^{5}+8x^{4}+19x^{3}-108x^{2}+216x-216$$

Udvid

$$x^{6}-4x^{5}+8x^{4}+19x^{3}-108x^{2}+216x-216$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-2 med x+3, og kombiner ens led.

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x^{2}-2x+4\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+x-6 med x^{2}-2x+4, og kombiner ens led.

$$\left(x^{4}-x^{3}-4x^{2}+16x-24\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{4}-x^{3}-4x^{2}+16x-24 med x^{2}-3x+9, og kombiner ens led.

$$x^{6}-4x^{5}+8x^{4}+19x^{3}-108x^{2}+216x-216$$