Løs (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Overvej \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 2.

$$x^{2}-4=16$$

Tilføj 4 på begge sider.

$$x^{2}=16+4$$

Tilføj 16 og 4 for at få 20.

$$x^{2}=20$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Overvej \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 2.

$$x^{2}-4=16$$

Subtraher 16 fra begge sider.

$$x^{2}-4-16=0$$

Subtraher 16 fra -4 for at få -20.

$$x^{2}-20=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -20 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Tag kvadratroden af 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} når ± er plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$