Løs (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Løs for y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-10 med x-1, og kombiner ens led.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

For at finde det modsatte af x+1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -x-1 med x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

For at finde det modsatte af -x^{2}+xy-x+y skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Kombiner -11x og x for at få -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Tilføj 10x på begge sider.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Subtraher 10 fra begge sider.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Subtraher 10 fra 6 for at få -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Divider begge sider med -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Division med -x-1 annullerer multiplikationen med -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Divider -4-2x^{2}+10x med -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$