Løs (x-1)+x+(x+1)

$$(x-1)+x+(x+1)$$

Evaluer

$$3x$$

Løsningsvejledning

Kombiner x og x for at få 2x.

$$2x-1+x+1$$

Kombiner 2x og x for at få 3x.

$$3x-1+1$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$3x$$

Differentier w.r.t. x

$$3$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner x og x for at få 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x-1+x+1)$$

Kombiner 2x og x for at få 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-1+1)$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$