Løs (x-1)x^2+(x+4)y+x+7=0

$$(x-1) { x }^{ 2 } +(x+4)y+x+7=0$$

Løs for y

$$y=-\frac{x^{3}-x^{2}+x+7}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}+\left(x+4\right)y+x+7=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+4 med y.

$$x^{3}-x^{2}+xy+4y+x+7=0$$

Subtraher x^{3} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-x^{2}+xy+4y+x+7=-x^{3}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$xy+4y+x+7=-x^{3}+x^{2}$$

Subtraher x fra begge sider.

$$xy+4y+7=-x^{3}+x^{2}-x$$

Subtraher 7 fra begge sider.

$$xy+4y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(x+4\right)y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Divider begge sider med x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)y}{x+4}=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$

Division med x+4 annullerer multiplikationen med x+4.

$$y=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$