Løs (x-1/x)divx+1/1

$$(x- \frac{ 1 }{ x } ) \div \frac{ x+1 }{ 1 }$$

Evaluer

$$\frac{x-1}{x}$$

Korte løsningstrin

Divider x-\frac{1}{x} med \frac{x+1}{1} ved at multiplicere x-\frac{1}{x} med den reciprokke værdi af \frac{x+1}{1}.

$$\frac{x-\frac{1}{x}}{x+1}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}{x+1}$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{xx-1}{x}}{x+1}$$

Lav multiplikationerne i xx-1.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{x+1}$$

Udtryk \frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{x+1} som en enkelt brøk.

$$\frac{x^{2}-1}{x\left(x+1\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Udlign x+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x-1}{x}$$

Udvid

$$\frac{x-1}{x}$$

Korte løsningstrin

Divider x-\frac{1}{x} med \frac{x+1}{1} ved at multiplicere x-\frac{1}{x} med den reciprokke værdi af \frac{x+1}{1}.

$$\frac{x-\frac{1}{x}}{x+1}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}{x+1}$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{xx-1}{x}}{x+1}$$

Lav multiplikationerne i xx-1.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{x+1}$$

Udtryk \frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{x+1} som en enkelt brøk.

$$\frac{x^{2}-1}{x\left(x+1\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Udlign x+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x-1}{x}$$