Løs (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

Løs for x

$$x=820$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Divider x+80 med \frac{90}{100} ved at multiplicere x+80 med den reciprokke værdi af \frac{90}{100}.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Divider \left(x+80\right)\times 100 med 90 for at få \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+80 med \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Udtryk 80\times \frac{10}{9} som en enkelt brøk.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Multiplicer 80 og 10 for at få 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Divider x-70 med \frac{75}{100} ved at multiplicere x-70 med den reciprokke værdi af \frac{75}{100}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

Divider \left(x-70\right)\times 100 med 75 for at få \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-70 med \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

Udtryk -70\times \frac{4}{3} som en enkelt brøk.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

Multiplicer -70 og 4 for at få -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

Brøken \frac{-280}{3} kan omskrives som -\frac{280}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

Subtraher x\times \frac{4}{3} fra begge sider.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

Kombiner x\times \frac{10}{9} og -x\times \frac{4}{3} for at få -\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

Subtraher \frac{800}{9} fra begge sider.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 9 er 9. Konverter -\frac{280}{3} og \frac{800}{9} til brøken med 9 som nævner.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

Eftersom -\frac{840}{9} og \frac{800}{9} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

Subtraher 800 fra -840 for at få -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{9}{2}, den reciprokke af -\frac{2}{9}.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Multiplicer -\frac{1640}{9} gange -\frac{9}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

Divider 14760 med 18 for at få 820.

$$x=820$$