Løs (x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1

$$(x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1$$

Løs for x

$$x=3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Overvej \left(x+5\right)\left(5-x\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 5.

$$25-x^{2}=\left(12+x\right)\left(4-x\right)+1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 12+x med 4-x, og kombiner ens led.

$$25-x^{2}=48-8x-x^{2}+1$$

Tilføj 48 og 1 for at få 49.

$$25-x^{2}=49-8x-x^{2}$$

Tilføj 8x på begge sider.

$$25-x^{2}+8x=49-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$25-x^{2}+8x+x^{2}=49$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$25+8x=49$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$8x=49-25$$

Subtraher 25 fra 49 for at få 24.

$$8x=24$$

Divider begge sider med 8.

$$x=\frac{24}{8}$$

Divider 24 med 8 for at få 3.

$$x=3$$