Løs (x+4)*(x-2)*(x+1)*(x-3)

$$(x+4) \times (x-2) \times (x+1) \times (x-3)$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+4 med hvert led i x-2.

$$\left(x^{2}-2x+4x-8\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner -2x og 4x for at få 2x.

$$\left(x^{2}+2x-8\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}+2x-8 med hvert led i x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}+2x^{2}+2x-8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner x^{2} og 2x^{2} for at få 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x-8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner 2x og -8x for at få -6x.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-6x-8\right)\left(x-3\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}+3x^{2}-6x-8 med hvert led i x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-6x^{2}+18x-8x+24$$

Kombiner -3x^{3} og 3x^{3} for at få 0.

$$x^{4}-9x^{2}-6x^{2}+18x-8x+24$$

Kombiner -9x^{2} og -6x^{2} for at få -15x^{2}.

$$x^{4}-15x^{2}+18x-8x+24$$

Kombiner 18x og -8x for at få 10x.

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$

Udvid

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+4 med hvert led i x-2.

$$\left(x^{2}-2x+4x-8\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner -2x og 4x for at få 2x.

$$\left(x^{2}+2x-8\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}+2x-8 med hvert led i x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}+2x^{2}+2x-8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner x^{2} og 2x^{2} for at få 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x-8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner 2x og -8x for at få -6x.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-6x-8\right)\left(x-3\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}+3x^{2}-6x-8 med hvert led i x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-6x^{2}+18x-8x+24$$

Kombiner -3x^{3} og 3x^{3} for at få 0.

$$x^{4}-9x^{2}-6x^{2}+18x-8x+24$$

Kombiner -9x^{2} og -6x^{2} for at få -15x^{2}.

$$x^{4}-15x^{2}+18x-8x+24$$

Kombiner 18x og -8x for at få 10x.

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$