Løs (x+1)(x^2-24)(x+1)

$$(x+1)( { x }^{ 2 } -24)(x+1)$$

Evaluer

$$\left(x^{2}-24\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x+1 og x+1 for at få \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}-24\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-24\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+2x+1 med x^{2}-24, og kombiner ens led.

$$x^{4}-23x^{2}+2x^{3}-48x-24$$

Udvid

$$x^{4}+2x^{3}-23x^{2}-48x-24$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x+1 og x+1 for at få \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}-24\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-24\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+2x+1 med x^{2}-24, og kombiner ens led.

$$x^{4}-23x^{2}+2x^{3}-48x-24$$