Løs (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Løs for x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8x+1 med x-7, og kombiner ens led.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x-3 med 4x+5, og kombiner ens led.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Subtraher 8x^{2} fra begge sider.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Kombiner 8x^{2} og -8x^{2} for at få 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Tilføj 2x på begge sider.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Kombiner -55x og 2x for at få -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Tilføj 7 på begge sider.

$$-53x\geq -15+7$$

Tilføj -15 og 7 for at få -8.

$$-53x\geq -8$$

Divider begge sider med -53. Da -53 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Brøken \frac{-8}{-53} kan forenkles til \frac{8}{53} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x\leq \frac{8}{53}$$