Løs (5x-3)(7x+2)-(5x+1)(x-8)

$$(5x-3)(7x+2)-(5x+1)(x-8)$$

Evaluer

$$30x^{2}+28x+2$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 5x-3 med hvert led i 7x+2.

$$35x^{2}+10x-21x-6-\left(5x+1\right)\left(x-8\right)$$

Kombiner 10x og -21x for at få -11x.

$$35x^{2}-11x-6-\left(5x+1\right)\left(x-8\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 5x+1 med hvert led i x-8.

$$35x^{2}-11x-6-\left(5x^{2}-40x+x-8\right)$$

Kombiner -40x og x for at få -39x.

$$35x^{2}-11x-6-\left(5x^{2}-39x-8\right)$$

For at finde det modsatte af 5x^{2}-39x-8 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$35x^{2}-11x-6-5x^{2}-\left(-39x\right)-\left(-8\right)$$

Det modsatte af -39x er 39x.

$$35x^{2}-11x-6-5x^{2}+39x-\left(-8\right)$$

Det modsatte af -8 er 8.

$$35x^{2}-11x-6-5x^{2}+39x+8$$

Kombiner 35x^{2} og -5x^{2} for at få 30x^{2}.

$$30x^{2}-11x-6+39x+8$$

Kombiner -11x og 39x for at få 28x.

$$30x^{2}+28x-6+8$$

Tilføj -6 og 8 for at få 2.

$$30x^{2}+28x+2$$

Udvid

$$30x^{2}+28x+2$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 5x-3 med hvert led i 7x+2.

$$35x^{2}+10x-21x-6-\left(5x+1\right)\left(x-8\right)$$

Kombiner 10x og -21x for at få -11x.

$$35x^{2}-11x-6-\left(5x+1\right)\left(x-8\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 5x+1 med hvert led i x-8.

$$35x^{2}-11x-6-\left(5x^{2}-40x+x-8\right)$$

Kombiner -40x og x for at få -39x.

$$35x^{2}-11x-6-\left(5x^{2}-39x-8\right)$$

For at finde det modsatte af 5x^{2}-39x-8 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$35x^{2}-11x-6-5x^{2}-\left(-39x\right)-\left(-8\right)$$

Det modsatte af -39x er 39x.

$$35x^{2}-11x-6-5x^{2}+39x-\left(-8\right)$$

Det modsatte af -8 er 8.

$$35x^{2}-11x-6-5x^{2}+39x+8$$

Kombiner 35x^{2} og -5x^{2} for at få 30x^{2}.

$$30x^{2}-11x-6+39x+8$$

Kombiner -11x og 39x for at få 28x.

$$30x^{2}+28x-6+8$$

Tilføj -6 og 8 for at få 2.

$$30x^{2}+28x+2$$