Løs (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Løs for x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x+1 med 2x-2, og kombiner ens led.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8x med x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Subtraher 8x^{2} fra begge sider.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Kombiner 8x^{2} og -8x^{2} for at få 0.

$$-6x-2>40x$$

Subtraher 40x fra begge sider.

$$-6x-2-40x>0$$

Kombiner -6x og -40x for at få -46x.

$$-46x-2>0$$

Tilføj 2 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-46x>2$$

Divider begge sider med -46. Fordi -46 er <0, ændres ulighedens retning.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{-46} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$