Løs (3y+1)(3y-1)-left(3y-4right)^2=7

$$(3y+1)(3y-1)- { \left(3y-4 \right) }^{ 2 } =7$$

Løs for y

$$y=1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Overvej \left(3y+1\right)\left(3y-1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 1.

$$\left(3y\right)^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Udvid \left(3y\right)^{2}.

$$3^{2}y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(3y-4\right)^{2}.

$$9y^{2}-1-\left(9y^{2}-24y+16\right)=7$$

For at finde det modsatte af 9y^{2}-24y+16 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$9y^{2}-1-9y^{2}+24y-16=7$$

Kombiner 9y^{2} og -9y^{2} for at få 0.

$$-1+24y-16=7$$

Subtraher 16 fra -1 for at få -17.

$$-17+24y=7$$

Tilføj 17 på begge sider.

$$24y=7+17$$

Tilføj 7 og 17 for at få 24.

$$24y=24$$

Divider begge sider med 24.

$$y=\frac{24}{24}$$

Divider 24 med 24 for at få 1.

$$y=1$$