Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x\left(3x+6\right)=0
Udfaktoriser x.
x=0 x=-2
Løs x=0 og 3x+6=0 for at finde Lignings løsninger.
3x^{2}+6x=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 6 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±6}{2\times 3}
Tag kvadratroden af 6^{2}.
x=\frac{-6±6}{6}
Multiplicer 2 gange 3.
x=\frac{0}{6}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±6}{6} når ± er plus. Adder -6 til 6.
x=0
Divider 0 med 6.
x=-\frac{12}{6}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±6}{6} når ± er minus. Subtraher 6 fra -6.
x=-2
Divider -12 med 6.
x=0 x=-2
Ligningen er nu løst.
3x^{2}+6x=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}
Divider begge sider med 3.
x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}
Division med 3 annullerer multiplikationen med 3.
x^{2}+2x=\frac{0}{3}
Divider 6 med 3.
x^{2}+2x=0
Divider 0 med 3.
x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}
Divider 2, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 1. Adder derefter kvadratet af 1 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+2x+1=1
Kvadrér 1.
\left(x+1\right)^{2}=1
Faktoriser x^{2}+2x+1. Når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat, kan det generelt altid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x+1=1 x+1=-1
Forenkling.
x=0 x=-2
Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.