Løs (-1/2-3)(-1/2+1)-({left(-1/2right)}^2-2)

$$(- \frac{ 1 }{ 2 } -3)(- \frac{ 1 }{ 2 } +1)-( { \left(- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -2)$$

Evaluer

$$0$$

Løsningsvejledning

Konverter 3 til brøk \frac{6}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\frac{6}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Eftersom -\frac{1}{2} og \frac{6}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-1-6}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Subtraher 6 fra -1 for at få -7.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Da -\frac{1}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{-1+2}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Tilføj -1 og 2 for at få 1.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{1}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Multiplicer -\frac{7}{2} gange \frac{1}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-7}{2\times 2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-7}{2\times 2}.

$$\frac{-7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Brøken \frac{-7}{4} kan omskrives som -\frac{7}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Beregn -\frac{1}{2} til potensen af 2, og få \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-2\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-\frac{8}{4}\right)$$

Eftersom \frac{1}{4} og \frac{8}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{7}{4}-\frac{1-8}{4}$$

Subtraher 8 fra 1 for at få -7.

$$-\frac{7}{4}-\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Det modsatte af -\frac{7}{4} er \frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{7}{4}$$

Tilføj -\frac{7}{4} og \frac{7}{4} for at få 0.

$$0$$

Faktoriser

$$0$$