Løs ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$

Løsningsvejledning

Tilføj -11 og 1 for at få -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Subtraher 11 fra 8 for at få -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Rationaliser \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Overvej \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kvadrér \sqrt{-3}. Kvadrér 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Subtraher 9 fra -3 for at få -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Divider -10\left(\sqrt{-3}+3\right) med -12 for at få \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{5}{6} med \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Udtryk \frac{5}{6}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Multiplicer 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$