Løs (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplicer -3 gange -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Differentier w.r.t. z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Forenkling.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$