Løs (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Tilføj 4 på begge sider.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Tilføj 4 og 4 for at få 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Divider begge sider med 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Division med 4 annullerer multiplikationen med 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Divider y^{2}-4y+8 med 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Løs for y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Løs for y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$