Løs (y-sqrt{3})(y+sqrt{3})=

$$( y - \sqrt { 3 } ) ( y + \sqrt { 3 } ) =$$

Evaluer

$$y^{2}-3$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$y^{2}-3$$

Differentier w.r.t. y

$$2y$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Overvej \left(y-\sqrt{3}\right)\left(y+\sqrt{3}\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-3)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2y^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$2y^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$2y$$