Løs (y^7)^5

$$( y ^ { 7 } ) ^ { 5 }$$

Evaluer

$$y^{35}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(y^{7}\right)^{5}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$y^{7\times 5}$$

Multiplicer 7 gange 5.

$$y^{35}$$

Differentier w.r.t. y

$$35y^{34}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(y^{7}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{7})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\left(y^{7}\right)^{4}\times 7y^{7-1}$$

Forenkling.

$$35y^{6}\left(y^{7}\right)^{4}$$