Løs (y^5)^2(y^4)^4

$$( y ^ { 5 } ) ^ { 2 } ( y ^ { 4 } ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$y^{26}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(y^{5}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{4}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$y^{5\times 2}y^{4\times 4}$$

Multiplicer 5 gange 2.

$$y^{10}y^{4\times 4}$$

Multiplicer 4 gange 4.

$$y^{10}y^{16}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$y^{10+16}$$

Tilføj eksponenterne 10 og 16.

$$y^{26}$$

Differentier w.r.t. y

$$26y^{25}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{10}\left(y^{4}\right)^{4})$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 4 for at få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{10}y^{16})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 10 og 16 for at få 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{26})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$26y^{26-1}$$

Subtraher 1 fra 26.

$$26y^{25}$$