Løs (y^{3}x^{2})(-3x^{2}y^{-3})^-3(2x^-2y^5)^2

$$( y ^ { 3 } x ^ { 2 } ) ( - 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } ( 2 x ^ { - 2 } y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3}.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -3 for at få -6.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -3 for at få 9.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Beregn -3 til potensen af -3, og få -\frac{1}{27}.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -6 for at få -4.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 9 for at få 12.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Udvid \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -2 og 2 for at få -4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 2 for at få 10.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

Multiplicer -\frac{1}{27} og 4 for at få -\frac{4}{27}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -4 og -4 for at få -8.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 10 for at få 22.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$

Udvid

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3}.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -3 for at få -6.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -3 for at få 9.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Beregn -3 til potensen af -3, og få -\frac{1}{27}.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -6 for at få -4.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 9 for at få 12.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Udvid \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -2 og 2 for at få -4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 2 for at få 10.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

Multiplicer -\frac{1}{27} og 4 for at få -\frac{4}{27}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -4 og -4 for at få -8.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 10 for at få 22.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$