Løs (y^2-1)*dx=(x-1)*y*dy

$$( y ^ { 2 } - 1 ) \cdot d x = ( x - 1 ) \cdot y \cdot d y$$

Løs for d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{2}-1 med d.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{2}d-d med x.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med y^{2}.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere xy^{2}-y^{2} med d.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

Subtraher xy^{2}d fra begge sider.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

Kombiner y^{2}dx og -xy^{2}d for at få 0.

$$-dx=-y^{2}d$$

Tilføj y^{2}d på begge sider.

$$-dx+y^{2}d=0$$

Kombiner alle led med d.

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

Divider 0 med -x+y^{2}.

$$d=0$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{2}-1 med d.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{2}d-d med x.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med y^{2}.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere xy^{2}-y^{2} med d.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

Subtraher xy^{2}d fra begge sider.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

Kombiner y^{2}dx og -xy^{2}d for at få 0.

$$-dx=-y^{2}d$$

Udlign -1 på begge sider.

$$dx=y^{2}d$$

Ligningen er nu i standardform.

$$dx=dy^{2}$$

Divider begge sider med d.

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

Division med d annullerer multiplikationen med d.

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

Divider y^{2}d med d.

$$x=y^{2}$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{2}-1 med d.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{2}d-d med x.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med y^{2}.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere xy^{2}-y^{2} med d.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

Subtraher xy^{2}d fra begge sider.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

Kombiner y^{2}dx og -xy^{2}d for at få 0.

$$-dx=-y^{2}d$$

Tilføj y^{2}d på begge sider.

$$-dx+y^{2}d=0$$

Kombiner alle led med d.

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

Divider 0 med -x+y^{2}.

$$d=0$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{2}-1 med d.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{2}d-d med x.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med y^{2}.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere xy^{2}-y^{2} med d.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

Subtraher xy^{2}d fra begge sider.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

Kombiner y^{2}dx og -xy^{2}d for at få 0.

$$-dx=-y^{2}d$$

Udlign -1 på begge sider.

$$dx=y^{2}d$$

Ligningen er nu i standardform.

$$dx=dy^{2}$$

Divider begge sider med d.

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

Division med d annullerer multiplikationen med d.

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

Divider y^{2}d med d.

$$x=y^{2}$$