Løs (y^2)^6*(y)^4

$$( y ^ { 2 } ) ^ { 6 } \times ( y ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$y^{16}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 6 for at få 12.

$$y^{12}y^{4}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 4 for at få 16.

$$y^{16}$$

Differentier w.r.t. y

$$16y^{15}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 6 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{12}y^{4})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 4 for at få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{16})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$16y^{16-1}$$

Subtraher 1 fra 16.

$$16y^{15}$$