Løs (y^-2)^-3

$$( y ^ { - 2 } ) ^ { - 3 }$$

Evaluer

$$y^{6}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(y^{-2}\right)^{-3}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$y^{-2\left(-3\right)}$$

Multiplicer -2 gange -3.

$$y^{6}$$

Differentier w.r.t. y

$$6y^{5}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-3\left(y^{-2}\right)^{-3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-3\left(y^{-2}\right)^{-4}\left(-2\right)y^{-2-1}$$

Forenkling.

$$6y^{-3}\left(y^{-2}\right)^{-4}$$