Løs (y+3)^2=-8(x+2)

$$( y + 3 ) ^ { 2 } = - 8 ( x + 2 )$$

Løs for x

$$x=-\frac{\left(y+3\right)^{2}}{8}-2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(y+3\right)^{2}.

$$y^{2}+6y+9=-8\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -8 med x+2.

$$y^{2}+6y+9=-8x-16$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-8x-16=y^{2}+6y+9$$

Tilføj 16 på begge sider.

$$-8x=y^{2}+6y+9+16$$

Tilføj 9 og 16 for at få 25.

$$-8x=y^{2}+6y+25$$

Divider begge sider med -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

Division med -8 annullerer multiplikationen med -8.

$$x=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

Divider y^{2}+6y+25 med -8.

$$x=-\frac{y^{2}}{8}-\frac{3y}{4}-\frac{25}{8}$$

Løs for y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3$$

Løs for y

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3\text{, }x\leq -2$$