Løs (y+sqrt{6})(y-sqrt{6})

$$( y + \sqrt { 6 } ) ( y - \sqrt { 6 } )$$

Evaluer

$$y^{2}-6$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$y^{2}-6$$

Differentier w.r.t. y

$$2y$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Overvej \left(y+\sqrt{6}\right)\left(y-\sqrt{6}\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2})$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-6)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2y^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$2y^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$2y$$