Løs (xy-x^2)divx-y/y*x-y/x

$$( x y - x ^ { 2 } ) \div \frac { x - y } { y } \cdot \frac { x - y } { x }$$

Evaluer

$$y\left(y-x\right)$$

Korte løsningstrin

Divider xy-x^{2} med \frac{x-y}{y} ved at multiplicere xy-x^{2} med den reciprokke værdi af \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Udtræk det negative tegn i y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Udlign x-y i både tælleren og nævneren.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Udlign x og x.

$$-\left(x-y\right)y$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -1 med x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -x+y med y.

$$-xy+y^{2}$$

Udvid

$$y^{2}-xy$$

Korte løsningstrin

Divider xy-x^{2} med \frac{x-y}{y} ved at multiplicere xy-x^{2} med den reciprokke værdi af \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Udtræk det negative tegn i y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Udlign x-y i både tælleren og nævneren.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Udlign x og x.

$$-\left(x-y\right)y$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -1 med x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -x+y med y.

$$-xy+y^{2}$$