Løs (x-y+1)(x-y-1)

$$( x - y + 1 ) ( x - y - 1 )$$

Evaluer

$$\left(x-y\right)^{2}-1$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til forskel mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, hvor a=x-y og b=1.

$$\left(x-y\right)^{2}-1^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$

Udvid

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til forskel mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, hvor a=x-y og b=1.

$$\left(x-y\right)^{2}-1^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$