Løs (x-x^2)^2

$$( x - x ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\left(x\left(1-x\right)\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-x^{2}\right)^{2}.

$$x^{2}-2xx^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$x^{2}-2x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{2}-2x^{3}+x^{4}$$

Udvid

$$x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-x^{2}\right)^{2}.

$$x^{2}-2xx^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$x^{2}-2x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{2}-2x^{3}+x^{4}$$