Løs (x-7)(x+9)(x-8)(x+4)

$$( x - 7 ) ( x + 9 ) ( x - 8 ) ( x + 4 )$$

Evaluer

$$\left(x-8\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x-7 med hvert led i x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner 9x og -7x for at få 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}+2x-63 med hvert led i x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -8x^{2} og 2x^{2} for at få -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -16x og -63x for at få -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}-6x^{2}-79x+504 med hvert led i x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Kombiner 4x^{3} og -6x^{3} for at få -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Kombiner -24x^{2} og -79x^{2} for at få -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Kombiner -316x og 504x for at få 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Udvid

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x-7 med hvert led i x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner 9x og -7x for at få 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}+2x-63 med hvert led i x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -8x^{2} og 2x^{2} for at få -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -16x og -63x for at få -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}-6x^{2}-79x+504 med hvert led i x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Kombiner 4x^{3} og -6x^{3} for at få -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Kombiner -24x^{2} og -79x^{2} for at få -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Kombiner -316x og 504x for at få 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$