Løs (x-5)^2-c=0

$$( x - 5 ) ^ { 2 } - c = 0$$

Løs for c

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25-c=0$$

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-10x+25-c=-x^{2}$$

Tilføj 10x på begge sider.

$$25-c=-x^{2}+10x$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$-c=-x^{2}+10x-25$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-c}{-1}=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$c=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Divider -\left(x-5\right)^{2} med -1.

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5$$

Løs for x

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5\text{, }c\geq 0$$