Løs (x-3)(x+4)+8=x

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) + 8 = x$$

Løs for x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-3 med x+4, og kombiner ens led.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Tilføj -12 og 8 for at få -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombiner x og -x for at få 0.

$$x^{2}-4=0$$

Overvej x^{2}-4. Omskriv x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Løs x-2=0 og x+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-3 med x+4, og kombiner ens led.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Tilføj -12 og 8 for at få -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombiner x og -x for at få 0.

$$x^{2}-4=0$$

Tilføj 4 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-3 med x+4, og kombiner ens led.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Tilføj -12 og 8 for at få -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombiner x og -x for at få 0.

$$x^{2}-4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Tag kvadratroden af 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{2} når ± er plus. Divider 4 med 2.

$$x=2$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{2} når ± er minus. Divider -4 med 2.

$$x=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2 x=-2$$