Løs (x-3)(x+3)=3x(x-1)+3x-9

$$( x - 3 ) ( x + 3 ) = 3 x ( x - 1 ) + 3 x - 9$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Overvej \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x-1.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Kombiner -3x og 3x for at få 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Subtraher 3x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Kombiner x^{2} og -3x^{2} for at få -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Tilføj 9 på begge sider.

$$-2x^{2}=-9+9$$

Tilføj -9 og 9 for at få 0.

$$-2x^{2}=0$$

Divider begge sider med -2. Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$x^{2}=0$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nu løst. Løsningerne er de samme.

$$x=0$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Overvej \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x-1.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Kombiner -3x og 3x for at få 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Subtraher 3x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Kombiner x^{2} og -3x^{2} for at få -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Tilføj 9 på begge sider.

$$-2x^{2}-9+9=0$$

Tilføj -9 og 9 for at få 0.

$$-2x^{2}=0$$

Divider begge sider med -2. Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$x^{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$