Løs (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Løs for x

$$x=6$$

$$x=0$$

Vejledning i faktorisering

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Subtraher 9 fra begge sider.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Subtraher 9 fra 9 for at få 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Løs x=0 og x-6=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=6$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Subtraher 9 fra begge sider.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Subtraher 9 fra 9 for at få 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -6 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Det modsatte af -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{6±6}{2} når ± er plus. Adder 6 til 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Divider 12 med 2.

$$x=6$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{6±6}{2} når ± er minus. Subtraher 6 fra 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Ligningen er nu løst.

$$x=6 x=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Forenkling.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Adder 3 på begge sider af ligningen.

$$x=6 x=0$$