Løs (x-3)^2=(x+5)^2

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = ( x + 5 ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=-1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=\left(x+5\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=x^{2}+10x+25$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}=10x+25$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-6x+9=10x+25$$

Subtraher 10x fra begge sider.

$$-6x+9-10x=25$$

Kombiner -6x og -10x for at få -16x.

$$-16x+9=25$$

Subtraher 9 fra begge sider.

$$-16x=25-9$$

Subtraher 9 fra 25 for at få 16.

$$-16x=16$$

Divider begge sider med -16.

$$x=\frac{16}{-16}$$

Divider 16 med -16 for at få -1.

$$x=-1$$