Løs (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Løs for x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{2} med x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Kombiner x og -\frac{1}{2}x for at få \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Konverter -2 til brøk -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Eftersom -\frac{4}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Subtraher 1 fra -4 for at få -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{5}{6} med x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Udtryk \frac{5}{6}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Subtraher \frac{5}{6}x fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{5}{6}x for at få -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Tilføj \frac{5}{2} på begge sider.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{5}{3} og \frac{5}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Da \frac{10}{6} og \frac{15}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Tilføj 10 og 15 for at få 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Multiplicer begge sider med -3, den reciprokke af -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Udtryk \frac{25}{6}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Multiplicer 25 og -3 for at få -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{-75}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$