Løs (x-2)^2=(x+6)^2

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = ( x + 6 ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=-2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(x+6\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=x^{2}+12x+36$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}=12x+36$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-4x+4=12x+36$$

Subtraher 12x fra begge sider.

$$-4x+4-12x=36$$

Kombiner -4x og -12x for at få -16x.

$$-16x+4=36$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-16x=36-4$$

Subtraher 4 fra 36 for at få 32.

$$-16x=32$$

Divider begge sider med -16.

$$x=\frac{32}{-16}$$

Divider 32 med -16 for at få -2.

$$x=-2$$