Løs (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Løs for x

$$x=0$$

$$x=11$$

Vejledning i faktorisering

Multiplicer 0 og 85 for at få 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-11 med x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Multiplicer 0 og 15 for at få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$xx-11x=0$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Løs x=0 og x-11=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=11$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 0 og 85 for at få 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-11 med x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Multiplicer 0 og 15 for at få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$xx-11x=0$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -11 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Det modsatte af -11 er 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{11±11}{2} når ± er plus. Adder 11 til 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Divider 22 med 2.

$$x=11$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{11±11}{2} når ± er minus. Subtraher 11 fra 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Ligningen er nu løst.

$$x=11 x=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer 0 og 85 for at få 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-11 med x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Multiplicer 0 og 15 for at få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$xx-11x=0$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Divider -11, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{11}{2}. Adder derefter kvadratet af -\frac{11}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere -\frac{11}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktor x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Forenkling.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Adder \frac{11}{2} på begge sider af ligningen.

$$x=11 x=0$$