Løs (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

Evaluer

$$14-2x$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x-1 med hvert led i x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Kombiner -2x og -x for at få -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+3 med hvert led i x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Kombiner -4x og 3x for at få -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-x-12 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Det modsatte af -x er x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Det modsatte af -12 er 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-3x+2+x+12$$

Kombiner -3x og x for at få -2x.

$$-2x+2+12$$

Tilføj 2 og 12 for at få 14.

$$-2x+14$$

Udvid

$$14-2x$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x-1 med hvert led i x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Kombiner -2x og -x for at få -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+3 med hvert led i x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Kombiner -4x og 3x for at få -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-x-12 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Det modsatte af -x er x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Det modsatte af -12 er 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-3x+2+x+12$$

Kombiner -3x og x for at få -2x.

$$-2x+2+12$$

Tilføj 2 og 12 for at få 14.

$$-2x+14$$