Løs (x-1)(x-1)-(x-3)(x+7)=10

$$( x - 1 ) ( x - 1 ) - ( x - 3 ) ( x + 7 ) = 10$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer x-1 og x-1 for at få \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+7\right)=10$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-\left(x-3\right)\left(x+7\right)=10$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-3 med x+7, og kombiner ens led.

$$x^{2}-2x+1-\left(x^{2}+4x-21\right)=10$$

For at finde det modsatte af x^{2}+4x-21 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}-4x+21=10$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-2x+1-4x+21=10$$

Kombiner -2x og -4x for at få -6x.

$$-6x+1+21=10$$

Tilføj 1 og 21 for at få 22.

$$-6x+22=10$$

Subtraher 22 fra begge sider.

$$-6x=10-22$$

Subtraher 22 fra 10 for at få -12.

$$-6x=-12$$

Divider begge sider med -6.

$$x=\frac{-12}{-6}$$

Divider -12 med -6 for at få 2.

$$x=2$$