Løs (x-1)^2=(x-7)(x+7)

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = ( x - 7 ) ( x + 7 )$$

Løs for x

$$x=25$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Overvej \left(x-7\right)\left(x+7\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 7.

$$x^{2}-2x+1=x^{2}-49$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}=-49$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-2x+1=-49$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$-2x=-49-1$$

Subtraher 1 fra -49 for at få -50.

$$-2x=-50$$

Divider begge sider med -2.

$$x=\frac{-50}{-2}$$

Divider -50 med -2 for at få 25.

$$x=25$$