Løs (x-1)<3(x-2)

$$( x - 1 ) < 3 ( x - 2 )$$

Løs for x

$$x>\frac{5}{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x-2.

$$x-1<3x-6$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$x-1-3x<-6$$

Kombiner x og -3x for at få -2x.

$$-2x-1<-6$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$-2x<-6+1$$

Tilføj -6 og 1 for at få -5.

$$-2x<-5$$

Divider begge sider med -2. Da -2 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x>\frac{-5}{-2}$$

Brøken \frac{-5}{-2} kan forenkles til \frac{5}{2} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x>\frac{5}{2}$$