Løs (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

Løs for x

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider med -\frac{1}{3}.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer 3 og 7 for at få 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Tilføj 21 og 1 for at få 22.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer \frac{7}{3} gange -\frac{22}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udlign 7 i både tælleren og nævneren.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Brøken \frac{-22}{3} kan omskrives som -\frac{22}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer 2 og 11 for at få 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Tilføj 22 og 2 for at få 24.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer -\frac{22}{3} gange -\frac{24}{11} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Divider 528 med 33 for at få 16.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer 1 og 9 for at få 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Tilføj 9 og 1 for at få 10.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer 1 og 8 for at få 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer \frac{10}{9} gange -\frac{9}{8} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-90}{72} til de laveste led ved at udtrække og annullere 18.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udtryk -\frac{5}{4}\times 16 som en enkelt brøk.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer -5 og 16 for at få -80.

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Divider -80 med 4 for at få -20.

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{16}{-20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Det modsatte af -\frac{4}{5} er \frac{4}{5}.

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Udtryk 6\left(-\frac{1}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

Multiplicer 6 og -1 for at få -6.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

Divider -6 med 3 for at få -2.

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

Subtraher \frac{4}{5} fra begge sider.

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

Konverter -2 til brøk -\frac{10}{5}.

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

Eftersom -\frac{10}{5} og \frac{4}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

Subtraher 4 fra -10 for at få -14.

$$x=-\frac{14}{5}$$