Løs (x)+(x+1)+(x+3)

$$( x ) + ( x + 1 ) + ( x + 3 )$$

Evaluer

$$3x+4$$

Løsningsvejledning

Kombiner x og x for at få 2x.

$$2x+1+x+3$$

Kombiner 2x og x for at få 3x.

$$3x+1+3$$

Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$3x+4$$

Differentier w.r.t. x

$$3$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner x og x for at få 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1+x+3)$$

Kombiner 2x og x for at få 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1+3)$$

Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+4)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$