Løs (x(x-1)^2-2x-1)

$$( x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 2 x - 1 )$$

Udvid

$$x^{3}-2x^{2}-x-1$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)-2x-1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med x^{2}-2x+1.

$$x^{3}-2x^{2}+x-2x-1$$

Kombiner x og -2x for at få -x.

$$x^{3}-2x^{2}-x-1$$

Evaluer

$$x\left(x-1\right)^{2}-2x-1$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)-2x-1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med x^{2}-2x+1.

$$x^{3}-2x^{2}+x-2x-1$$

Kombiner x og -2x for at få -x.

$$x^{3}-2x^{2}-x-1$$