Løs (x^3y^-2)*(x^-3y^5)

$$( x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) \times ( x ^ { - 3 } y ^ { 5 } )$$

Evaluer

$$y^{3}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x^{3} og x^{-3} for at få 1.

$$y^{-2}y^{5}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og 5 for at få 3.

$$y^{3}$$

Differentier w.r.t. y

$$3y^{2}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x^{3} og x^{-3} for at få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-2}y^{5})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og 5 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$3y^{2}$$